* Coefficients binomiaux

On considère un schéma de Bernoulli consistant en \(4\) répétitions identiques et indépendantes de la même épreuve de Bernoulli. On donne ci-après l'arbre représentant cette situation.

1. Donner le nombre de chemins menant à \(3\) succès. À quel coefficient binomial correspond ce nombre ?
2. Compléter les égalités suivantes.
\(\dbinom{4}{0}=\;...\quad \dbinom{4}{1}=\;...\quad \dbinom{4}{2}=\;...\quad \dbinom{4}{3}=\;...\quad \dbinom{4}{4}=\;...\quad\)